基础数学示例

$\sqrt{5 w^{2} x^{3}} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

解题步骤 1

将 $5 w^{2} x^{3}$ 重写为 ${(w x)}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{5 w^{2} (x^{2} x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

解题步骤 1.2

移动 $5$ 。

$\sqrt{w^{2} x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

解题步骤 1.3

将 $w^{2} x^{2}$ 重写为 ${(w x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

解题步骤 3

将 $20 w^{7} x^{9}$ 重写为 ${(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) w^{7} x^{9}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{7} x^{9}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $w^{6}$ 。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{6} w) x^{9}}$

解题步骤 3.4

将 $w^{6}$ 重写为 ${(w^{3})}^{2}$ 。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{9}}$

解题步骤 3.5

因式分解出 $x^{8}$ 。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) (x^{8} x)}$

解题步骤 3.6

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{4})}^{2}$ 。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) ({(x^{4})}^{2} x)}$

解题步骤 3.7

移动 $w$ 。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2}) {(x^{4})}^{2} w x}$

解题步骤 3.8

移动 $5$ 。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

解题步骤 3.9

将 $(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2}$ 重写为 ${(2 w^{3} x^{4})}^{2}$ 。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

解题步骤 3.10

添加圆括号。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 (w x)}$

解题步骤 3.11

添加圆括号。

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$w x \sqrt{5 x} (2 w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$2 w x \sqrt{5 x} (w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w^{3}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $w^{3}$ 。

$2 (w^{3} w) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

解题步骤 6.2

将 $w^{3}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (w^{3} w^{1}) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 w^{3 + 1} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

解题步骤 6.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$2 w^{4} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x^{4}$ 。

$2 w^{4} (x^{4} x) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

解题步骤 7.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 w^{4} (x^{4} x^{1}) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 w^{4} x^{4 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

解题步骤 7.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

解题步骤 8

乘以 $2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$ 。

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解题步骤 8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 w x (5 x)}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x \cdot x}$

解题步骤 8.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x)}$

解题步骤 8.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 8.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{1 + 1}}$

解题步骤 8.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{2}}$

解题步骤 9

将 $25 w x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2} w$ 。

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解题步骤 9.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} w x^{2}}$

解题步骤 9.2

移动 $w$ 。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} x^{2} w}$

解题步骤 9.3

将 $5^{2} x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{{(5 x)}^{2} w}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$2 w^{4} x^{5} (5 x \sqrt{w})$

解题步骤 11

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 11.1

移动 $x$ 。

$2 w^{4} (x \cdot x^{5}) (5 \sqrt{w})$

解题步骤 11.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 11.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 w^{4} (x^{1} x^{5}) (5 \sqrt{w})$

解题步骤 11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 w^{4} x^{1 + 5} (5 \sqrt{w})$

解题步骤 11.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$2 w^{4} x^{6} (5 \sqrt{w})$

解题步骤 12

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 w^{4} x^{6} \sqrt{w}$

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